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解答题等差数列{an}的前n项和记为Sn 已知a10=20 S20=410 (1)求数

时间:2022-12-31 13:33:59

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解答题等差数列{an}的前n项和记为Sn 已知a10=20 S20=410 (1)求数

问题补充:

解答题等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=20,S20=410,

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若Sn=115,求以n.

答案:

解:(1)∵a10=a1+9d=20(2分),

S20=20a1+=410,(3分)

解得?a1=11,d=1.(5分)

∴an =11+(n-1)×1=n=10.(6分)

(2)∵,(8分)

化简可得:n2+2l?n-310=0(10分),

解得 n=10.(12分)解析分析:(1)由条件利用等差数列的通项公式,等差数列的前n项和公式,解方程组求得首项和公差d的值,即可得到数列{an}的通项公式.(2)化简 Sn=115可得:n2+2ln-310=0,解方程求得得 n的值.点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,等差数列的前n项和公式的应用,求出首项和公差d的值,是解题的关键,属于基础题.

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