问题补充:
解答题记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求:(Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ)?集合M∩N,M∪N.
答案:
解:(Ⅰ)根据题意得:2x-3>0,解得x>,∴集合M={x|x>};
根据题意得:(x-3)(x-1)≥0,可化为:或,
解得:x≥3或x≤1,∴集合N={x|x≥3或x≤1};(7分)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)得出的两解集画出图形,如图所示:
根据图形得:M∩N={x|x≥3};(10分).(14分)解析分析:(Ⅰ)根据负数没有平方根及分母不为0,得到2x-3大于0列出不等式,求出不等式的解集即为f(x)的定义域M;根据负数没有平方根得到(x-3)(x-1)大于等于0,求出不等式的解集即为g(x)的定义域N;(Ⅱ)根据第一问求出的集合M和N,画出图形,根据数轴即可求出两集合的交集与并集.点评:此题考查了函数的定义域及其求法,考查了交集与并集的运算.此种题往往借助数轴,利用数形结合的思想,达到出其不意的效果.