问题补充:
已知A,B,C是球面上三点,且AB=AC=4cm,∠BAC=90°,若球心O到平面ABC的距离为,则该球的表面积为________cm3.
答案:
64π
解析分析:由已知球面上三点A、B、C满足∠BAC=90°,可得平面ABC截球所得小圆的直径等于BC长,进而求出截面圆的半径r=2,根据球的截面圆性质,算出球半径R==4,代入球的表面积公式即算出该球的表面积.
解答:∵AB=AC=4cm,∠BAC=90°,∴BC为平面ABC截球所得小圆的直径,设小圆半径为r,得2r==4,可得半径r=2又∵球心O到平面ABC的距离d=2∴根据球的截面圆性质,得球半径R==4∴球的表面积S=4π?R2=64π故
已知A B C是球面上三点 且AB=AC=4cm ∠BAC=90° 若球心O到平面ABC的距离为 则该球的表面积为________cm3.