问题补充：
过双曲线的右焦点F2作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B．若，则双曲线的渐近线方程为A.3x±y=0B.x±3y=0C.2x±3y=0D.3x±2y=0
答案：
A
解析分析：由F2（c，0），知y=-x+c，渐近线y=，y=-，由，得A（，），由，得B（，），所以||=，||=．由||=||，解得b=3a，由此能求出双曲线的渐近线方程．
解答：∵F2（c，0），∴y=-x+c，渐近线y=，y=-，由，得A（，），由，得B（，），∴||==，||==．∵||=||，∴．解得b=3a，∴双曲线的渐近线方程为3x±y=0．故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意两点间距离公式的合理运用．
过双曲线的右焦点F2作斜率为-1的直线 该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A B．若 则双曲线的渐近线方程为A.3x±y=0B.x±3y=0C.2x±3y=0D.
