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若平面上点M(x y)的x y值由掷骰子确定 第一次确定x 第二次确定y 则点M(x y)

时间:2023-05-09 20:54:56

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若平面上点M(x y)的x y值由掷骰子确定 第一次确定x 第二次确定y 则点M(x y)

问题补充:

若平面上点M(x,y)的x,y值由掷骰子确定,第一次确定x,第二次确定y,则点M(x,y)落在方程(x-3)2+y2=18所表示图形的内部(不包括边界)的概率是________.

答案:

解析分析:由题意知本题是一个古典概型,试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次,共有含有6×6个等可能基本事件,试验发生包含的所有事件总数为36,满足条件的事件可以通过列举得到事件数,根据古典概型公式得到结果.

解答:由题意知本题是一个古典概型,试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次,共有含有6×6=36个等可能基本事件满足条件的事件有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,2)(4,3)(4,4),共有20种结果,记点(x,y)在圆(x-3)2+y2=18的内部记为事件C,∴P(C)==即点(x,y)在圆的内部的概率 故

若平面上点M(x y)的x y值由掷骰子确定 第一次确定x 第二次确定y 则点M(x y)落在方程(x-3)2+y2=18所表示图形的内部(不包括边界)的概率是___

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