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小兰和小明用掷骰子的方法来确定P(x y)的位置.他们规定:俩人各掷两次 第一次掷

时间:2023-04-03 05:31:16

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小兰和小明用掷骰子的方法来确定P(x y)的位置.他们规定:俩人各掷两次 第一次掷

问题补充:

小兰和小明用掷骰子的方法来确定P(x,y)的位置.他们规定:俩人各掷两次,第一次掷得的点数为x,第二次掷得的点数为y.所确定的点数在直线y=-2x+6上的为小兰赢;所确定的点数在直线y=-2x+8上的为小明赢,你认为这样公平吗?请用列表法说明并算出他们各自的概率.若不公平,请设计一种公平的规则.

答案:

解:不公平

根据小兰和小明的抛掷情况,均可用下表表示:

12345611??21??31??41??41??51??622??12??22??32??42??52??633??13??23??33??43??53??644??14??24??34??44??54??655??15??25??35??45??55??666??16??26??36??46??56??6(列出表格)

小兰确定可用的点数只有:14;22;两种,所以P小兰==

小明确定可用的点数只有:16;24;32;三种,所以P小明==

所以P小明>P小兰,即游戏不公平,小明赢

(2)所确定的点数在直线y=-2x+6上时,小兰得3分;

所确定的点数在直线y=-2x+8上时,小明得2分.

这样就公平了.

解析分析:(1)游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

(2)可以添加一定的分值进行调节.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;一次函数上点的横纵坐标适合这个一次函数.

小兰和小明用掷骰子的方法来确定P(x y)的位置.他们规定:俩人各掷两次 第一次掷得的点数为x 第二次掷得的点数为y.所确定的点数在直线y=-2x+6上的为小兰赢;所

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