问题补充:
函数f(x)=2x+ex的零点可能在区间A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
答案:
A
解析分析:因为函数为f(x)=2x+ex,对其进行求导,会发现它是一个单调递增的函数,然后来验证f(-1)与f(0)即可求解;
解答:∵函数f(x)=2x+ex,∴f′(x)=2+ex>0,∴f(x)是一个单调递增的函数,∵f(0)=1>0,f(-1)=-2+<0,∴f(3)>f(2)>f(1)>f(0)>0,∴函数f(x)=2x+ex的零点可能在区间为(-1,0),故选A;
点评:此题考查了利用函数的导数判断函数的零点问题,是一道基础题,也是高考常涉及的零点定理;