已知如下图 四边形ABCD中 AB=BC AD=CD 求证：∠A=∠C．

问题补充：

已知如下图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．

答案：

证明：连接BD，

∵AB=CB，BD=BD，AD=CD，

∴△ABD≌△CBD（SSS）．

∴∠A=∠C．

解析分析：连接BD，已知两边对应相等，加之一个公共边BD，则可利用SSS判定△ABD≌△CBD，根据全等三角形的对应角相等即可证得．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，HL等．