已知 如图 BC上有两点D E 且BD=CE AD=AE ∠1=∠2 AB和AC相等吗？为什么？

问题补充：

已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗？为什么？

答案：

解：AB=AC．

∵∠1=∠2，

∴180°-∠1=180°-∠2．

即∠ADB=∠AEC．

又∵BD=CE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE．

∴AB=AC．

解析分析：证明AB和AC相等，需证明这两条边所在的三角形全等．由题中所给条件即可证得△ABD≌△ACE，而后得证．

点评：本题考查了全等三角形的判定；两条线段在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明．