如图 已知：点D E在△ABC的边BC上 AB=AC AD=AE．请说明BD=CE的理由．

问题补充：

如图，已知：点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

答案：

证明：∵AB=AC，AD=AE，

∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，

∴∠BAD=∠CAE，

∵AB=AC，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE，

∴BD=CE．

解析分析：根据等腰三角形的性质可得到两组角相等，再根据三角形外角的性质可推出∠BAD=∠CAE，根据SAS可判定△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可证得结论．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．