如图 在△ABC中 ∠C=90° ∠BAC的平分线AD交BC于点D 若BD=5 BD：CD=5：3 AB=10

问题补充：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，则△ABC的面积是________．

答案：

24

解析分析：根据题意可知BC的长度，再根据勾股定理即可得出AC的长，即可得出△ABC的面积．

解答：∵BD=5，BD：CD=5：3，

∴CD=3，BC=8，

∵AB=10，

∴AC==6，

∴△ABC的面积===24，

故

如图 在△ABC中 ∠C=90° ∠BAC的平分线AD交BC于点D 若BD=5 BD：CD=5：3 AB=10 则△ABC的面积是________．