已知Rt△ABC中 ∠C=90° AD平分∠BAC交BC于点D 若BC=32 且BD：CD=9：7 则D到AB的距离为________．

问题补充：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为________．

答案：

14

解析分析：过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，从而得解．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

∵BC=32，BD：CD=9：7，

∴CD=32×=14，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD=14，

即D到AB的距离为14．

故