在Rt△ABC中 ∠C=90° 若BC=10 AD平分∠BAC交BC于点D 且BD：CD=3：2 则点D到线段AB的距离为________．

问题补充：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为________．

答案：

4

解析分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD．

解答：∵BC=10，且BD：CD=3：2，

∴CD=4，

∵AD平分∠BAC交BC于点D，

∴点D到AB的距离=CD=4．

点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键．