问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,若∠B=50°,则∠EDF的度数为________度.
答案:
50
解析分析:先利用SAS判定△BED≌△CDF,从而得出对应角相等,再利用角与角之间的关系从而求得所求的角为50°.
解答:∵在△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD,BD=CF
∴△BED≌△CDF(SAS)
∴∠BDE=∠CFD,∠BED=∠CDF
∵∠EDF=180°-∠CDF-∠BDE=180°-(∠CDF+∠BDE)
∵∠B=50°
∴∠BDE+∠BED=130°即∠CDF+∠BDE=130°
∴∠EDF=50°.
故填50.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.由各条件猜测三角形全等,然后找寻条件进行证明.