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传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行 传送带与水平面的夹角θ=37°.现将质量m=2kg的小

时间:2024-03-09 21:56:17

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传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行 传送带与水平面的夹角θ=37°.现将质量m=2kg的小

问题补充:

传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行,传送带与水平面的夹角θ=37°.现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品,经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上,如图所示.已知物品与传送带这间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少?

(2)若在物品与传送带达到相同速度的瞬间撤去恒力F,求物品还需多少时间离开皮带?

(3)在上述两种情况下,从物品放上传送带到离开,传送带对小物块做了多少功?

答案:

解:(1)物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前,有:

F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1

解得a1=8m/s2

由v=a1t1,t1=0.5s

位移=1m.

随后,有:F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2

解得a2=0,即滑块匀速上滑

位移

总时间为:t=t1+t2=1s

即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s.

(2)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,根据牛顿第二定律,有

μmgcos37°-mgsin37°=ma3

解得:

假设物品向上匀减速到速度为零时,通过的位移为x

即物体速度为减为零时已经到达最高点;

解得.

(3)第一种情况,物块先向上做匀加速直线运动,然后向上做匀速直线运动.

根据能量守恒定律得,

所以传送带对小物块所做的功为W===-8J.

第二种情况,物块向上做匀加速直线运动,然后向上做匀减速直线运动,匀减速直线运动到达顶端的速度.

根据能量守恒定律得,

W==J=24J.

答:(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s.

(2)物品还需2-s时间离开皮带.

(3)在上述两种情况下,从物品放上传送带到离开,传送带对小物块做功分别为8J和24J.

解析分析:(1)先假设传送带足够长,对滑块受力分析,根据牛顿第二定律求解出加速度,然后运用运动学公式求解出加速的位移和时间,根据位移判断是否有第二个过程,当速度等于传送带速度后,通过受力分析,可以得出物体恰好匀速上滑,最后得到总时间;

(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,先受力分析,根据牛顿第二定律求出加速度,然后根据运动学公式列式求解.

(3)根据能量守恒定律求出物品放上传送带到离开,传送带对小物块做功的大小.

点评:本题关键是受力分析后,根据牛顿第二定律求解出加速度,然后根据运动学公式列式求解.

传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行 传送带与水平面的夹角θ=37°.现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点) 平台上的人通过一根轻绳用恒力F=2

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