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如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC BD相交于点O.(1)图中共有对全等三角形

时间:2019-05-28 23:55:41

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如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC BD相交于点O.(1)图中共有对全等三角形

问题补充:

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O.

(1)图中共有对全等三角形;

(2)写出你认为全等的一对三角形,并证明.

答案:

解:

(1)3;

(写1对、2对均不给分)

(2)△ABC≌△DCB.

证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,

∴AB=DC,∠ABC=∠DCB.

又BC=CB,

∴△ABC≌△DCB.

(注:选其它两对证明的,按以上相应步骤给分,全等三角形对应点不对应不扣分)

解析分析:(1)根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定可以得出图中有3对全等三角形,分别为:△ABO≌△DCO,△ABD≌△DCA,△ABC≌△DCB;

(2)可以利用全等三角形的判定方法进行验证.

点评:考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法,常用的全等三角形的判定方法有ASA,SSS,SAS,AAS,HL等.

如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC BD相交于点O.(1)图中共有对全等三角形;(2)写出你认为全等的一对三角形 并证明.

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