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如图等腰梯形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 那么图中的全等三角形最多有 &n

时间:2022-08-02 22:09:16

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如图等腰梯形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 那么图中的全等三角形最多有       &n

问题补充:

如图等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有对。A.1对B.2对C.3对D.4对

答案:

C解析试题分析:全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等解:有3对,分别为△ABC≌△DCB,△DAB≌△ADC,△AOB≌△DOC.证明:∵四边形ABCD为等腰梯形∴AB=DC,∠ABC=∠DCB∵BC=BC∴△ABC≌△DCB(SAS)∵四边形ABCD为等腰梯形∴AC=BD∵AB=DC,AD=DA∴△DAB≌△ADC(SSS)∴∠ABD=∠DCA∵∠ABC=∠DCB∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC∴∠ABD=∠DCA,∠AOB=∠DOC,OB=OC∴△AOB≌△DOC(AAS).考点: 本题考查了等边三角形的判定定理。

点评: 此类试题属于难度较大的试题,考生解答此类试题时,一定要记住全等三角形的基本解法,全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等,要对这几种解法烂熟于心。

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