如图 在等腰梯形ABCD中 E为底BC的中点 连接AE DE．求证：△ABE≌△DCE．

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．

求证：△ABE≌△DCE．

答案：

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AB=DC，∠B=∠C．

∵E为BC的中点，∴BE=EC．

∴△ABE≌△DCE．

解析分析：等腰梯形的腰相等，同一底上的两个角相等，容易知道AB=DC，∠B=∠C，又BE=CE，所以容易证明△ABE≌△DCE．

点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．