如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC．AB=DC E是BC的中点 连接AE DE 求证：AE=DE．

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．

答案：

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AB=DC，∠B=∠C．

∵E是BC的中点，

∴BE=CE．

在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE（SAS）．

∴AE=DE．

解析分析：利用等腰梯形的性质证明△ABE≌△DCE后，利用全等三角形的性质即可证得两对应线段相等．

点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用，解题的关键是根据等腰梯形的性质得到证明全等所需的条件．