问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE,DE.求证:AE=DE.
答案:
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C.
∵E是BC的中点,
∴BE=CE.
在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE(SAS).
∴AE=DE.
解析分析:利用等腰梯形的性质证明△ABE≌△DCE后,利用全等三角形的性质即可证得两对应线段相等.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用,解题的关键是根据等腰梯形的性质得到证明全等所需的条件.
时间:2018-10-25 12:40:32
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE,DE.求证:AE=DE.
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C.
∵E是BC的中点,
∴BE=CE.
在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE(SAS).
∴AE=DE.
解析分析:利用等腰梯形的性质证明△ABE≌△DCE后,利用全等三角形的性质即可证得两对应线段相等.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用,解题的关键是根据等腰梯形的性质得到证明全等所需的条件.
如图 等腰梯形ABCD中 E是BC的中点 连接AE DE AE=DE吗?请说明理由.
2024-02-27