问题补充:
下列结论中正确的个数有
①若a+b+c=0,且abc≠0,则方程a+bx+c=0的解是x=1;
②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解,则a≠b;
③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-;
④若a+b+c=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;
A.4个B.3个C.2个D.1个
答案:
B
解析分析:根据方程的解的定义,就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,即可判断.
解答:①当x=1时,代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0,成立,故命题正确;
②a(x-1)=b(x-1),去括号得:ax-a=bx-b,即(a-b)x=a-b,则x=1,故命题正确;
③方程ax+b=0,移项得:ax=-b,则x=-,∵b=2a,∴=2,则x=-2,故命题错误;
④把x=1代入方程ax+b+c,得到a+b+c=1,则x=1一定是方程ax+b+c=1的解,故命题正确.
故选B.
点评:本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键.
下列结论中正确的个数有①若a+b+c=0 且abc≠0 则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解 则a≠b;③若b=2a 则关于x