已知△ABC的两条高BD与CE相交于点O 且∠BOC=125° 求∠A的度数．

问题补充：

已知△ABC的两条高BD与CE相交于点O，且∠BOC=125°，求∠A的度数．

答案：

解：在四边形ADOE中，其内角和为360°，

∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠AEC=∠ADB=90°，

又∵∠DOE=∠BOC=125°，

∴∠A=55°．

故∠A的度数是55°．

解析分析：可在四边形AODE中利用内角和进行求解．

点评：考查多边形的内角和，会运用内角和进行一些简单的角的计算．