问题补充:
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E,∠AFD=158°,求∠EDF的度数.
答案:
解:∵FD⊥BC,所以∠FDC=90°,
∵∠AFD=∠C+∠FDC,
∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°,
∴∠B=∠C=68°.
∵DE⊥AB,
∵∠DEB=90°,
∴∠BDE=90°-∠B=22°.
又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°,
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°.
解析分析:要求∠EDF的度数,只需求出∠BDE和∠FDC的度数即可,由FD⊥BC,得∠FDC=90°;而∠BDE在Rt△BDE中,故只需求出∠B的度数.因∠B=∠C,只需求出∠C的度数即可.因∠AFD是△CDF的外角,∠AFD=158°∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°.
点评:考查三角形内角和定理,外角性质,垂直定义等知识.