如图 △ABC中 ∠B=∠C FD⊥BC于D DE⊥AB于E ∠AFD=158° 则∠EDF等于________度．

问题补充：

如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于________度．

答案：

68

解析分析：由图可知，∠EDF=∠FDB-∠EDB=90°-∠EDB，而∠EDB与∠B互余，∠CFD与∠C互余，∠B=∠C，则∠BDE=∠CFD，由邻补角定义知∠CFD=180°-∠AFD，从而求出∠EDF的度数．

解答：∵∠B=∠C，

∴∠BDE=∠CFD=180°-158°=22°，

∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，

∴∠EDF=∠C=90°-22°=68°．

点评：本题中可简单的利用同角的余角相等这一性质解题．

垂直和直角总是联系在一起．