问题补充:
如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°.求:
(1)∠C的度数;
(2)∠EDF的度数.
答案:
解:(1)∵FD⊥BC于点D,
∴∠FDC=90°,
∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°
答:∠C等于68°.
(2)∵DE⊥AB于点E,
∴∠DEB=90°,
∵∠B=∠C=68°,
∴∠BDE=90°-∠B=22°,
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°.
答:∠DEF等于68°.
解析分析:(1)根据垂直的定义和三角形外角的性质可求∠C的度数;
(2)先根据等腰三角形等边对等角的性质得到∠B=∠C,利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数,从而可求得∠EDF的度数.
点评:本题综合考查等腰三角形及三角形外角性质等知识.一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数,进而求出所求角的度数.
如图 △ABC中 ∠B=∠C FD⊥BC DE⊥AB 垂足分别为D E ∠AFD=158°.求:(1)∠C的度数;(2)∠EDF的度数.