已知在半径为2的球面上有A B C D四点 若AB=CD=2 则四面体ABCD的体积的最大值为A.B.C.D.

问题补充：

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为A.B.C.D.

答案：

B

解析分析：四面体ABCD的体积的最大值，AB与CD是对棱，必须垂直，确定球心的位置，即可求出体积的最大值．

解答：过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB与P，设点P到CD的距离为h，则有，当直径通过AB与CD的中点时，，故．故选B．

点评：本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离，通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力．