问题补充:
已知球O的半径为,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=,则三棱锥O-ABC的体积为A.B.C.1D.
答案:
D
解析分析:确定小圆中三角形ABC的特征,作出三棱锥O-ABC的高,然后解三角形求出三棱锥O-ABC的底面面积及三棱锥O-ABC的高,即可得到三棱锥O-ABC的体积.
解答:解:因为AB=AC=2,BC=,所以∠BAC=90°,BC为小圆的直径,则平面OBC⊥平面ABC,D为小圆的圆心,所以OD⊥平面ABC,OD就是三棱锥O-ABC的高,∵OD==∴三棱锥O-ABC的体积为V=××AB×AC×OD=××2×2×=故选D.
点评:本题考查三棱锥O-ABC的体积,解题的关键是确定小圆中三角形ABC的特征,属于中档题.