已知AD为△ABC的角平分线 点E F为AB AC的中点 连DE DF使四边形AEDF为菱形 则添

问题补充：

已知AD为△ABC的角平分线，点E、F为AB、AC的中点，连DE、DF使四边形AEDF为菱形，则添加条件________．（只填一个条件）

答案：

AB=AC

解析分析：由三角形的中位线的性质，可得四边形AEDF为平行四边形，如AE=AF，则四边形AEDF为菱形，则添加条件：AB=AC．

解答：需加条件AB=AC，这样可根据三线合一的性质，得出D是BC的中点，

根据中位线定理可得，DE平行且等于AF，则AEDF为平行四边形，又可得AE=AF，则四边形AEDF为菱形．

则添加条件：AB=AC．

点评：此题主要考查菱形的判定和角平分线的定义．

已知AD为△ABC的角平分线 点E F为AB AC的中点 连DE DF使四边形AEDF为菱形 则添加条件________．（只填一个条件）