已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0 +∞）上是单调增函数 若f（1）＜f（lgx

问题补充：

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

答案：

解：根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减，

∵f（1）＜f（lgx）

∴有或，

解得x＞10，或0＜x＜；

故

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0 +∞）上是单调增函数 若f（1）＜f（lgx） 求x的取值范围．