问题补充:
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为________.
答案:
解析分析:根据函数的奇偶性和单调性,并且结合不等式f(1)<f(lgx)建立不等式进而求得x的范围.
解答:由题意可得:奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,
所以奇函数f(x)在区间(-∞,0)上是单调增函数,
因为f(lgx)<f(-1),
所以lgx<-1,解得:0<x<.
故
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0 +∞)上是单调增函数 若f(lgx)<f(-1) 则x的取值范围为________.