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已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0 +∞)上是单调增函数 若f(lgx)<f(-

时间:2020-01-24 02:29:08

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已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0 +∞)上是单调增函数 若f(lgx)<f(-

问题补充:

已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为________.

答案:

解析分析:根据函数的奇偶性和单调性,并且结合不等式f(1)<f(lgx)建立不等式进而求得x的范围.

解答:由题意可得:奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,

所以奇函数f(x)在区间(-∞,0)上是单调增函数,

因为f(lgx)<f(-1),

所以lgx<-1,解得:0<x<.

已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0 +∞)上是单调增函数 若f(lgx)<f(-1) 则x的取值范围为________.

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