600字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
600字范文 > 在直角坐标系中 A点的坐标为(1 将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90° 得到线段OB

在直角坐标系中 A点的坐标为(1 将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90° 得到线段OB

时间:2022-05-18 13:19:49

相关推荐

在直角坐标系中 A点的坐标为(1  将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90° 得到线段OB

问题补充:

在直角坐标系中,A点的坐标为(1,,将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90°,得到线段OB.

(1)求B点的坐标;

(2)除了可以由线段OA旋转变换得到OB以外,还能不能由线段OA作轴对称变换得到OB?若能由轴对称变换得到,请求出该对称轴的解析式;若不能,请说明理由.

答案:

解:(1)作AM⊥ox轴于M,作BN⊥ox轴于N,

因为∠AOB=90°,所以∠OAM=∠BON,

且OA=OB,所以Rt△AMO≌Rt△ONB

因为A点的坐标为(1,,所以BN=1,,

而点B在第二象限,所以点B的坐标为,1),

(2)能够由轴对称变换得到:因为OA=OB,所以对称轴为AB的中垂线,

可以求出AB的中点C的坐标为,,

设对称轴的解析式为y=kx,将点C,代入得,

则对称轴OC的解析为.

解析分析:(1)因为A点的坐标为(1,,将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90°,得到线段OB,要求B点的坐标,所以可作AM⊥ox轴于M,作BN⊥ox轴于N,因为∠AOB=90°,所以∠OAM=∠BON,且OA=OB,所以Rt△AMO≌Rt△ONB,结合A点的坐标可求出BN=1,,又因点B在第二象限,所以点B的坐标为,1);

(2)能够由轴对称变换得到:因为OA=OB,所以对称轴为过O的AB的中垂线,利用A、B的坐标,可求出AB的中点C的坐标,进而设对称轴的解析式为y=kx,将点C的坐标代入即可求得,进而求出解析式.

点评:本题的解决需用到数形结合、方程和转化等数学思想方法.

在直角坐标系中 A点的坐标为(1 将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90° 得到线段OB.(1)求B点的坐标;(2)除了可以由线段OA旋转变换得到OB以外 还能不能由

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。