问题补充：
如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B
（1）求证：△BDE≌△CEF；
（2）若∠A=40°，求∠EDF的度数．
答案：
（1）证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，
∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
又∵CE=BD，
∴△BDE≌△CEF．
（2）解：∵△BDE≌△CEF
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．
∴∠EDF=∠EFD
又，△ABC中，AB=AC，∠A=40°
∴∠B=70°，
已知∠DEF=∠B
∴∠DEF=70°
∴∠EDF=∠EFD=×（180°-70°）=55°．
解析分析：（1）由已知已知AB=AC，BD=CE，∠DEF=∠B，可证△BDE≌△CEF；
（2）由（1）可得DE=FE，即△DEF是等腰三角形，又由，△ABC中，AB=AC，∠A=40°可求出∠B=70°，即∠DEF=∠B=70°，从而求出∠EDF的度数．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形的外角与内角的关系及全等三角形的判定及性质；证得三角形全等是正确解答本题的关键．
如图 △ABC中 AB=AC D E F分别为AB BC CA上的点 且BD=CE ∠DEF=∠B（1）求证：△BDE≌△CEF；（2）若∠A=40° 求∠EDF的度
