问题补充:
已知:如图,四点B、E、C、F顺次在同一条直线上,A、D两点在直线BC的同侧,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠DFE.
求证:AC=DF.
答案:
证明:∵AB∥DE,
∴∠ABC=∠DEF;
∵BE=CF,
∴BE+CE=CF+CE,
即BC=EF;
在△ABC和△DEF中,
又∵∠ACB=∠DFE,
∴△ABC≌△DEF,
∴AC=DF.
解析分析:由AB、DE平行同位角相等可知∠ABC=∠DEF;由已知BE=CF,可得BC=EF;又有∠ACB=∠DFE题干已给定,可推得△ABC≌△DEF,即可得AC=DF.
点评:本题主要考查全等三角形的判定,涉及到平行线的性质,是比较简单的题目.
已知:如图 四点B E C F顺次在同一条直线上 A D两点在直线BC的同侧 BE=CF AB∥DE ∠ACB=∠DFE.求证:AC=DF.