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已知:如图 四点B E C F顺次在同一条直线上 A D两点在直线BC的同侧 BE=CF AB

时间:2023-05-02 09:20:12

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已知:如图 四点B E C F顺次在同一条直线上 A D两点在直线BC的同侧 BE=CF AB

问题补充:

已知:如图,四点B、E、C、F顺次在同一条直线上,A、D两点在直线BC的同侧,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠DFE.

求证:AC=DF.

答案:

证明:∵AB∥DE,

∴∠ABC=∠DEF;

∵BE=CF,

∴BE+CE=CF+CE,

即BC=EF;

在△ABC和△DEF中,

又∵∠ACB=∠DFE,

∴△ABC≌△DEF,

∴AC=DF.

解析分析:由AB、DE平行同位角相等可知∠ABC=∠DEF;由已知BE=CF,可得BC=EF;又有∠ACB=∠DFE题干已给定,可推得△ABC≌△DEF,即可得AC=DF.

点评:本题主要考查全等三角形的判定,涉及到平行线的性质,是比较简单的题目.

已知:如图 四点B E C F顺次在同一条直线上 A D两点在直线BC的同侧 BE=CF AB∥DE ∠ACB=∠DFE.求证:AC=DF.

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