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已知:如图 B E F C四点在同一条直线上 AB=DC BE=CF ∠B=∠C.试说明:OE=OF.

时间:2024-02-13 04:02:53

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已知:如图 B E F C四点在同一条直线上 AB=DC BE=CF ∠B=∠C.试说明:OE=OF.

问题补充:

已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.试说明:OE=OF.

答案:

解:∵BE=CF,

∴BE+EF=EF+CF,

∴BF=CE…(3分)

在△ABF与△DCE中,

??

△ABF≌△DCE…(6分)

∴∠AFB=∠DEC

∴OF=OE…(8分)

解析分析:根据BE=CF,得到BF=CE,然后证明△ABF≌△DCE,从而得到∠AFB=∠DEC,利用等角对等边得到OF=OE即可.

点评:本题考查了全等三角形的判定及性质,相对比较简单,属于基础题.

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