如图 在△ABC中 DE∥BC EF∥DC．求证：AD2=AB?AF．

问题补充：

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC．求证：AD2=AB?AF．

答案：

证明：∵DE∥BC，

∴AD：AB=AE：AC，

∵EF∥DC，

∴AF：AD=AE：AC，

∴AD：AB=AF：AD，

∴AD2=AB?AF．

解析分析：根据平行线分线段成比例定理，得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC，即可得出结论正确．

点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据题意得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC是解决问题的关键．