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如图 在△ABC与△DEF中 AB=DE BC=EF.若AF=DC求证:AB∥DE.

时间:2022-04-02 12:31:27

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如图 在△ABC与△DEF中 AB=DE BC=EF.若AF=DC求证:AB∥DE.

问题补充:

如图,在△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF.若AF=DC 求证:AB∥DE.

答案:

证明:∵AF=DC,

∴AF-FC=CD-FC,

∴AC=DF,

∵在△ABC与△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(SSS),

∴∠A=∠D,

∴AB∥DE.

解析分析:由AF=DC可得到AC=DF,再根据“SSS”可判断△ABC≌△DEF,根据全等的性质有∠A=∠D,然后根据平行线的判定方法即可得到结论.

点评:本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等.也考查了平行线的判定.

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