已知AB∥DE BC∥EF D C在AF上 且AD=CF 求证：△ABC≌△DEF．

问题补充：

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，

求证：△ABC≌△DEF．

答案：

证明：∵AB∥DE，BC∥EF

∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA

又∵AD=CF

∴AC=DF

∴△ABC≌△DEF．（ASA）

解析分析：根据AB∥DE，BC∥EF，可证∠A=∠EDF，∠F=∠BCA；根据AD=CF，可证AC=DF．然后利用ASA即可证明△ABC≌△DEF．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．