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函数f(x)=lnx+2x-8的零点在哪个区间内.A.(1 2)B.(2 3)C.(3 4)D.(4 5)

时间:2018-07-29 04:06:17

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函数f(x)=lnx+2x-8的零点在哪个区间内.A.(1 2)B.(2 3)C.(3 4)D.(4 5)

问题补充:

函数f(x)=lnx+2x-8的零点在哪个区间内.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

答案:

C

解析分析:利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值,当两个函数值符号相反时,这个区间就是函数零点所在的区间.

解答:函数f(x)=lnx+2x-8定义域为[1,+∞),

f(1)=ln1+2-8=-6<0,

f(2)=ln2+4-8=ln2-4<0,

f(3)=ln3+6-8=ln3-2<0,

f(4)=ln4+2×4-8=ln4>0,

因为f(3)f(4)<0,

根据零点定理可得,f(x)在(3,4)有零点,

故选C;

点评:本题考查函数零点的判定定理,本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号,此题是一道基础题;

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