问题补充:
函数f(x)=lnx+2x-8的零点在哪个区间内.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)
答案:
C
解析分析:利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值,当两个函数值符号相反时,这个区间就是函数零点所在的区间.
解答:函数f(x)=lnx+2x-8定义域为[1,+∞),
f(1)=ln1+2-8=-6<0,
f(2)=ln2+4-8=ln2-4<0,
f(3)=ln3+6-8=ln3-2<0,
f(4)=ln4+2×4-8=ln4>0,
因为f(3)f(4)<0,
根据零点定理可得,f(x)在(3,4)有零点,
故选C;
点评:本题考查函数零点的判定定理,本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号,此题是一道基础题;