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600字范文 > 已知a b c位置如图所示 试化简:(1)-|a-b|+|c-a|+;(2)|a+b-c|+|b-2c|+.

已知a b c位置如图所示 试化简:(1)-|a-b|+|c-a|+;(2)|a+b-c|+|b-2c|+.

时间:2021-01-25 08:46:35

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已知a b c位置如图所示 试化简:(1)-|a-b|+|c-a|+;(2)|a+b-c|+|b-2c|+.

问题补充:

已知a、b、c位置如图所示,试化简:

(1)-|a-b|+|c-a|+;

(2)|a+b-c|+|b-2c|+.

答案:

解:∵根据数轴可知:a<b<0<c,

∴a-b<0,c-a>0,b-c<0,

∴(1)-|a-b|+|c-a|+

=-a-(b-a)+(c-a)+(c-b)

=-a-b+a+c-a+c-b

=-a-2b+2c;

(2)∵a<b<0<c,

∴a+b-c<0,b-2c<0,b-a>0,

∴|a+b-c|+|b-2c|+

=c-a-b+2c-b+b-a

=-2a-b+3c.

解析分析:(1)根据数轴可知:a<b<0<c,求出a-b<0,c-a>0,b-c<0,根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可;

(2)根据a<b<0<c,a+b-c<0,b-2c<0,b-a>0,根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可.

点评:本题考查了数轴,绝对值,二次根式的性质的应用,主要考查学生的化简能力,是一道比较容易出错的题目.

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