问题补充:
函数y=f(x)是定义在区间[a,b]上,值域为[-3,5]的增函数,则下列说法不正确的是A.若f(a)?f(b)≤0,则存在x1∈[a,b],使f(x1)=0B.f(x)在区间[a,b]上有最大值f(b)=5C.f(x)在区间[a,b]上有最小值f(a)=-3D.f(x)在区间[a,b]上的最大值不是f(b),最小值也不是f(a)
答案:
D
解析分析:根据根的存在性定理可判断选项A,然后根据函数的单调性可判定选项B、C与D的真假.
解答:∵函数y=f(x)是定义在区间[a,b]的增函数
∴函数y=f(x)的最小值为f(a),最大值为f(b)
又因函数y=f(x)值域为[-3,5]
∴f(x)在区间[a,b]上有最小值f(a)=-3,最大值f(b)=5
根据根的存在性定理可知若f(a)?f(b)≤0,则存在x1∈[a,b],使f(x1)=0成立
故选项A、B、C正确
故选D
点评:本题主要考查了函数的单调性及其函数的最值,同时考查了根的存在性定理的应用,属于基础题.
函数y=f(x)是定义在区间[a b]上 值域为[-3 5]的增函数 则下列说法不正确的是A.若f(a)?f(b)≤0 则存在x1∈[a b] 使f(x1)=0B.f