如图 用梯形ABCD中 AD∥BC AB=AD BD⊥CD 若∠A=130° 则∠C的度数为A.50°B.60°C.65°D.75°

问题补充：

如图，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，则∠C的度数为A.50°B.60°C.65°D.75°

答案：

C

解析分析：由已知条件可知△ABD是等腰三角形，又知道∠A的度数，进而求出∠ADB的度数，利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出∠C的度数．

解答：∵AB=AD，∠A=130°，∴∠ADB=∠ABD==25°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=25°，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠C=180°-90°-25°=65°，故选C．

点评：本题考查了梯形的两底平行的性质，等腰三角形的性质以及垂直的定义和三角形的内角和定理．