如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AC=BC+AD 则∠DBC的度数是A.30°B.45°C.60°D.90°

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是A.30°B.45°C.60°D.90°

答案：

C

解析分析：首先作辅助线：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，根据等腰梯形的对角线相等，易得DE=AC=BC+AD，CE=AD，即可得DB=BE=DE，有等边三角形的角等于60°，即可求得．

解答：解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=BC+AD，CE=AD，∴BE=BC+CE=BC+AD，∴DB=BE=DE，∴∠DBC=60°．故选C．

点评：此题考查了等腰梯形的对角线相等、等边三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是辅助线的作法：过上底作一腰的平行线．注意这是解梯形的题目中的常见辅助线．