在等腰梯形ABCD中 AD//BC 对角线AC=BC+AD 求∠DBC的度数我知道等于60度 关键是

问题补充：

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数我知道等于60度,关键是怎么证明,不用假设,BC和CO、AO和DO怎样才能对应起来!

答案：

过点A作AF//BD,交CB的延长线于F.

则AFBD为平行四边形.

∴AD=BF,AF=BD

∵等腰梯形ABCD中,AC=BD.对角线AC=BC+AD

∴CF=BF+CB=BC+AD=AC=BD=AF

所以△AFC是等边三角形.

所以角F=60°=角DBC