问题补充:
如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,将其分成4个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
(3)由图②你能写出下列三个代数式间的关系吗?
(a+b)2,(a-b)2,4ab.
答案:
解:(1)图②中阴影部分的正方形的边长等于(a-b);
(2)用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积:
(a-b)2;
(a+b)2-4ab;
(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab.
解析分析:本题考查对完全平方公式几何意义的理解应用能力,观察图形,可得图中阴影正方形的边长=(a-b),因此面积可用两种方法表示为(a-b)2;(a+b)2-4ab,再由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式:(a-b)2=(a+b)2-4ab.
点评:对几何图形的整体分析,对完全平方公式的灵活应用变形整理是解此题的关键.
如图①是一个长为2a 宽为2b的长方形 沿图中虚线剪开 将其分成4个小长方形 然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)图②中阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)用两种