问题补充:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是A.图象的对称轴是直线x=1B.当x>1时,y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1,3D.当-1<x<3时,y<0
答案:
D
解析分析:根据二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0)可求出抛物线的对称轴,再根据二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可.
解答:∵二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0),∴抛物线的对称轴直线为:x==1,故A正确;∵抛物线开口向下,对称轴为x=1,∴当x>1时,y随x的增大而减小,故B正确;∵二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0),∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1,3,故C正确;∵当-1<x<3时,抛物线在x轴的上方,∴当-1<x<3时,y>0,故D错误.故选D.
点评:本题考查的是二次函数的性质,能利用数形结合求出抛物线的对称轴及当-1<x<3时y的取值范围是解答此题的关键.
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列判断中错误的是A.图象的对称轴是直线x=1B.当x>1时 y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两