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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 对称轴是直线x=1 则下列四个结论错误的

时间:2020-01-06 10:54:25

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 对称轴是直线x=1 则下列四个结论错误的

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是A.c>0B.2a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>0

答案:

D

解析分析:本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系.需要根据图形,逐一判断.

解答:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确;B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=-,得2a+b=0,正确;C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b2-4ac>0,正确;D、直线x=-1与抛物线交于x轴的下方,即当x=-1时,y<0,即y=ax2+bx+c=a-b+c<0,错误.故选D.

点评:在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法.同时注意特殊点的运用.

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 对称轴是直线x=1 则下列四个结论错误的是A.c>0B.2a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>0

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