如图 梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC BD交于O S△AOD=3 S△BOC=8 则S△AOB+S△COD=________．

问题补充：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，S△AOD=3，S△BOC=8，则S△AOB+S△COD=________．

答案：

解析分析：先利用面积求出相似三角形对应边的比，再利用等高不同底求出另外两个三角形的面积即可．

解答：∵AD∥BC（已知），∴△AOD∽△COB，∵S△AOD=3，S△BOC=8，∴OD：OB=：2，∵△AOD，△AOB是同高不同底的三角形，∴S△AOD：S△AOB=OD：OB=：2；∴S△AOB=2，同理可求S△COD=2，∴S△AOB+S△COD=4．故