如图 梯形ABCD中 AB∥CD E是AD中点 EF∥CB交AB于F BC=4cm 则EF的长等于A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

问题补充：

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中点，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，则EF的长等于A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

答案：

B

解析分析：构造平行四边形，使EF为一三角形的中位线，求得它所在的三角形的第三边的长也就求得了EF长．

解答：解：过D作DG∥BC．∵AB∥CD，∴四边形BCDG是平行四边形，∴BC=DG=4cm，又∵EF∥CB，∴EF∥DG，在△ADG中，EF∥DG，E为AD的中点，∴EF=DG=×4=2cm．故选B．

点评：考查的是三角形的中位线等于第三边长的一半及平行四边形的判定及性质．