如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠B=22.5° DE垂直平分AB交BC于E 若BE= 则AC=A.1B.2C.3D.4

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=A.1B.2C.3D.4

答案：

B

解析分析：利用线段的垂直平分线的性质计算．

解答：∵DE垂直平分AB∴∠B=∠DAE，BE=AE∵∠B=22.5°，∠C=90°∴∠AEC=∠CAE=45°∴AC=CE∴2AC2=AE2∴AC=2．故选B．

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．