如图 在△ABC中 ∠ACB=90° BE平分∠ABC DE⊥AB于D 如果AC=3?cm 那么AE+DE等于A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

问题补充：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3?cm，那么AE+DE等于A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

答案：

B

解析分析：要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE．

解答：∵∠ACB=90°，∴EC⊥CB，又BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴CE=DE，∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm故选B．

点评：此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法．